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第七章 老师的讲课风格

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第二节课是章阳老师的数学课。

踏着上课铃声,章老师匆匆地走进教室。上节课下课之前,陈老师要求我:在以后上课时,老师刚踏进教室的时候要喊“起立”。同学们要喊:“老师好!”。所以我看到章老师进教室,大声地喊“起立”。全班同学刷地站起来,齐声喊:“老师好!”

章阳老师几步走到讲台前,放下教具,目视我们,并说:“同学们好,请坐。”等我们坐下,就开始讲课了。

“前面两节课,我们领略了生活与数学的关系。从今天开始我们将真正地进入初中数学世界。我们将从小学数学跨出新的一步:从零走向负数。”说到这,在黑板中部画了个大圆圈,在大号零的左边写了一个“负”字,又划了个箭头,从零指向负。“大家翻开课本看例题,然后做书上的习题。无论谁有疑问,都举手提问。”

……

同学们都在认真地看课本,做习题。陆尚书突然举手。章老师朝他点头,他站起,问:“老师,为什要用减号表示负数?”

“因为数学追求的是简单,每次写个负太麻烦了,也不利于计算。所以数学引进了许多符号。比如圆周率“兀”,比如表示高度的“h”。这里的“一”也一样,它不是减号了,你要把“一”读成负。”章阳老师同时在黑板上写下“十”、“一”,并指着“一”说。“在以后将要学习的有理数加减中,你们将经常碰到这个问题,哪个“一”是减号,哪个“一”是负号。只有准确地判断减号和负号,才能进行有理数运算。负号表示的是负号后面的数字的属性,是负数。而减号是运算规则。这两者虽有相通之处,但决不能混为一谈。属性一样的数才能同时相加,相乘。记住,有理数只有加和乘。具体为什么,以后会学到。”

过了一会,又有同学举手,然后问:“老师,为什么标准质量的数量不知道,却在这讨论误差?”

“这个问题问到关键了。我们先来讨论一个问题:假设黄土高原上有处平原,这个平原上有座200米高的小山,而黄土高原海拔1500米,问这座小山的海拔是多少米?这位同学,你知道这道小学数学题的答案吗?”

“小山海拔1700米。”

“答对了。哪为什么会是1700米,而不是200米呢?”

“因为题目问的是海拔高度。”

“很好。就是“海拔”两个字。这就是你刚才提问中的“标准”。你建十座100米的建筑,你把它们建在世界上十处地方,你就可能得到十个不一样的海拔数值。建筑都是100米,为什么有十个海拔值呢?因为选择的是海拔这个标准。十处地方海拔值不相同,导致建筑物的海拔值不一样了。”

“再以100米建筑为例。你建了十座建筑,经过工程师最后精确测量,有的高了30厘米,有的低了20厘米,这两数值就是误差。”章老师在黑板上写下“+30cm,-20cm”,“这两个数量哪来的呢?它们是从你要建的100米建筑派生出来。这个100就是理想中的数字,或者说目标。而实际生活中,因为各种各样的原因,最终没有实现理想状态,产生了误差。归总起来一问话:讨论实际生活中的问题,都要有一个前提条件,或者说标准,这个标准在数学上,称为原点,用“o”来表示。”一边说着,一边在黑板画了一条直线,又用红色粉笔着重点出一点,在这个红点下写了“o”。

“在这个原点左边的点表示负数,右边的点表示正数。这个大家理解吧?”

“理解。”

“好,我有一个问题问你:在刚才建筑物的题目里,这个建筑物高度是多少米的?”

“100米。”

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